高考申論題
107年
[農業機械] 應用力學
第 一 題
📖 題組：
如圖二所示，質量與半徑分別為 M(kg)與 R(m)的均質圓柱 A 在水平面上以等角速度ω1(rad/s)作無滑動的純粹滾動，假設當圓柱 A 碰撞到前方高度為 R/5 的障礙物 B 時，仍繼續作無滑動及無反彈的純粹滾動，試求：
如圖二所示，質量與半徑分別為 M(kg)與 R(m)的均質圓柱 A 在水平面上以等角速度ω1(rad/s)作無滑動的純粹滾動，假設當圓柱 A 碰撞到前方高度為 R/5 的障礙物 B 時，仍繼續作無滑動及無反彈的純粹滾動，試求：
圓柱 A 在碰撞到障礙物 B 前的動能。（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心在於計算剛體平面運動的總動能。看到無滑動純滾動，必須立即聯想到運動學條件（質心速度與角速度的關係式 v_G = Rω_1），而剛體總動能為質心平移動能與繞質心轉動動能的總和（或直接視為繞地面接觸點瞬心的純轉動動能來計算）。
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【解題思路】利用剛體平面運動的動能公式，總動能等於質心平移動能與繞質心轉動動能之和。 【詳解】 已知：均質圓柱質量為 $M$，半徑為 $R$，碰撞前純滾動角速度為 $\omega_1$。
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